Vorab: Standardsuchmaschine für Chrome ist Google. Diese ist – hier kann man Google nichts vorwerfen - in den Einstellungen änderbar.
Wenn Sie Chrome mit dessen Standardinstallation benutzen, werden Suchanfragen direkt vom Google-Produkt Chrome an die Google Suche übergeben. Chrome wiederum verbietet jedem Add-on, die Ergebnisse zu sehen; mit anderen Worten: Google ist der einzige Konzern, der aus den Daten lernen und seine Suchalgorithmen verbessern kann.
Dies wiederum bedeutet – da Google einen Suchmaschinen-Marktanteil nahe 100 Prozent hat – dass ein amerikanischer Konzern quasi über ein Monopol von – teils intimen – Benutzerdaten weltweit verfügt.
Tipp:
Mozilla selbst stellt leider keine eigene Suchmaschine zur Verfügung. Einen Versuch wert ist DuckDuckGo für Firefox (https://de.wikipedia.org/wiki/DuckDuckGo), die keine persönlichen Informationen sammelt.